- Offre une introduction complète et détaillée à la théorie de la relativité générale.
- Aborde de manière compréhensible des sujets passionnants, de la théorie de la gravitation de Newton à la métrique des trous noirs en rotation
- Motive grâce à des exercices et des problèmes disséminés tout au long du livre
Cet ouvrage offre aux étudiants en physique une introduction claire à la théorie de la relativité générale : qu'est-ce que le tenseur énergie-impulsion et que décrivent les équations de Friedmann ? Comment modéliser l'espace-temps à l'aide d'une variété ? Qu'est-ce que la solution de Schwarzschild et quand a-t-on besoin des coordonnées de Kruskal ? Peut-on extraire de l'énergie de l'ergosphère d'un trou noir en rotation ? Ce livre répond à ces questions et à bien d'autres encore. L'accent didactique est mis sur une présentation simple et compréhensible ainsi que sur une description détaillée de ce sujet complexe. Le livre évite délibérément les expressions telles que « on peut montrer que... » ou « comme on le montre facilement, il est vrai que... » et explique en détail les étapes de calcul dans les exercices et les déductions.
À titre de rappel, les points essentiels de la mécanique lagrangienne, de l'électrodynamique et de la théorie de la relativité restreinte sont brièvement présentés. Les lecteurs doivent avoir des connaissances préalables en mathématiques, notamment en algèbre linéaire et en nombres complexes. Les notions mathématiques avancées nécessaires, telles que la géométrie différentielle, sont introduites de manière claire, appropriée et compréhensible. Des exercices concrets accompagnés de solutions complètes et détaillées invitent le lecteur à réfléchir et à calculer.
Le livre est divisé en cinq parties :
- Fondements de la théorie de la relativité restreinte et conséquences pour la mécanique relativiste et l'électrodynamique
- Résultats importants du modèle gravitationnel de Newton et nécessité d'une nouvelle théorie de la gravitation, modélisation de l'espace-temps par une variété de Lorentz
- Point fort physique : dérivation heuristique et formelle des équations d'Einstein
- Objets astrophysiques : dérivation de la métrique de Schwarzschild, l'intérieur d'une étoile, trous noirs non rotatifs, rotatifs et chargés, coordonnées d'Eddington-Finkelstein et de Kruskal, diagrammes de Penrose
- Application à notre univers : homogénéité et isotropie de l'univers, métrique de Robertson-Walker, équations de Friedmann
L'auteur Michael Ruhrländer a étudié les mathématiques à l'université d'Essen et a obtenu son doctorat à Wuppertal. Il est professeur de mathématiques et de statistiques à la TH Bingen depuis 2010.
